$SU(5) \times U(1)_X$ 具有可观测质子衰变的轴子模型

我们提出一个 $SU(5) \times U(1)_X \times U(1)_{PQ}$ 模型，其中 $U(1)_X$ 是 $B-L$（重子数减轻子数）规范对称性的推广，$U(1)_{PQ}$ 是整体 Peccei-Quinn（PQ）对称性。在 $SU(5)$ 的 $\bf{{\overline 5}} + \bf{10}$ 表示中有四个费米子族，在 $\bf{5}+\bf{{\overline {10}}}$ 表示中有一个镜像族，以及三个 $SU(5)$ 单态 Majorana 费米子。在存在 Majorana 中微子的情况下，与 $U(1)_X$ 相关的反常全部抵消。$SU(5)$ 对称性在 $M_{GUT} \simeq (6-9)\times 10^{15}$ GeV 处破缺，质子寿命 $\tau_p$ 估计远在未来 Hyper-Kamiokande 实验的预期灵敏度之内，即 $\tau_p \lesssim 1.3 \times 10^{35}$ 年。$SU(5)$ 破缺也触发 PQ 对称性的破缺，产生轴子暗物质（DM），其轴子衰变常数 $f_a$ 量级为 $M_{GUT}$ 或略大。CASPEr 实验可以搜寻此类轴子 DM 候选者。为成功解决轴子域壁、轴子 DM 等曲率以及 $SU(5)$ 磁单极问题，暴胀期间的 Hubble 参数必须较低，即 $H_{inf} \lesssim 10^9$ GeV。通过将 $U(1)_X$ 破缺 Higgs 场等同于暴胀子场，我们实现了拐点暴胀，其能够实现所需的 $H_{inf}$ 值。模型中的矢量状费米子对于成功统一 SM 规范耦合以及轴子 DM 与暴胀情景的现象学可行性至关重要。