量子引力暴胀中时空涨落非线性演化的研究以导出原初谱

我们研究可重整化量子引力中围绕暴胀解的引力量子涨落的演化，其中由特殊共形不变性所表达的背景无关性质显示了初始标量涨落主导。暴胀在普朗克标度点燃并持续至时空相变在约 $10^{17}$GeV 的动力学标度发生。我们可以表明，在暴胀期间，初始大尺度不变涨落的幅度减小到微小 CMB 各向异性所暗示的适当量级。本研究的目标是导出相变点处的标量涨落谱，即原初谱。从量子引力有效作用量导出了涨落的非线性演化方程组。随后，按照平均场近似的精神，跑动耦合常数由时间相关平均值表示。在本文中，我们确定并考察了以往研究未处理的各种非线性项，例如共形模的指数因子。这些贡献发生在暴胀早期振幅仍较大时。此外，为具体验证其效应，我们通过简化在共动动量空间中抽取这些项贡献最大的部分，数值求解演化方程。结果表明，它们有助于在超出共动普朗克尺度的宽广范围内维持初始尺度不变性。这是朝向导出精确原初谱的挑战，我们期望未来其能导致宇宙学中已出现张力的解决。