利用扩展的 Gursey-Radicati 公式研究全重五重塔子

对异构多夸克态的研究近年来受到广泛关注，尤其是强夸克动力学。我们对全重五重塔子态（quark configuration 为 $cccc\bar{c}$ 和 $bbbb\bar{b}$）进行了全面的光谱分析，考虑自旋-轨道 quantum numbers $J^P = 1/2^-$, $3/2^-$, 和 $5/2^-$。我们构建了色旋波函数，以探索这些异构态的内部结构和混合效应。通过引入旋依赖性相互作用的扩展形式的 Gursey-Radicati 质量公式，我们计算了其质谱。该修正 incorporating 有效质量贡献和超声子相互作用，以提高对这些 hadronic 态的预测能力。我们系统地分析了它们的 quantum numbers，包括自旋-轨道、等效子以及二次 Casimir 算子的特征值，这些特征值刻画了它们的对称性属性。计算得到的质谱与现有的理论预测进行了比较，以评估这些态的稳定性和可能的衰变通道。计算得到的质谱显示，其强烈依赖于自旋相互作用与色配置之间的相互作用，为这些全重多夸克系统中的结合机制提供了线索。为了进一步了解这些态的稳定性和衰变特性，我们研究了它们从 $b$-夸克衰变中产生的可能模式。我们的分析识别出支配性强相互作用衰变通道，为在未来 LHCb 或 EIC 实验中区分这些态提供了关键的理论基准。该研究为强夸克动力学在异构夸克子光谱学中的作用提供了新见解，作为有效 QCD 模型和格点 QCD 预测的严格测试。