微扰 QCD 方法下 $B_{(s)} \to (\pi\pi)(K\pi)$ 衰变的研究

本工作中，我们在微扰 QCD 方法中给出了 $B_{(s)} \to (\pi\pi)(K\pi)$ 衰变的分支比、直接 $CP$ 不对称性与三重积不对称性的估计，其中 $\pi\pi$ 与 $K\pi$ 不变质量谱分别由矢量共振 $\rho(770)$ 与 $K^*(892)$ 主导。一些标量背景，如 $f_0(500,980) \to \pi\pi$ 与 $K^*_0(1430) \to K\pi$ 也被考虑。$\rho(700)$ 由 Gounaris-Sakurai 函数参数化。$f_0(500)$ 采用相对论 Breit-Wigner 公式、$f_0(980)$ 采用 Flatté 模型来参数化类时标量形状因子 $F_S(\omega^2)$。我们也使用 D.V. Bugg 模型参数化 $f_0(500)$ 并比较不同模型的相关理论预言。而在 $K\pi$ 不变质量区域，$K^*_0(1430)$ 由 LASS 线形描述，$K^*(892)$ 由 Breit-Wigner 函数建模。我们发现所考虑衰变模式的衰变率与现有数据在误差范围内一致。作为副产物，我们从相应的四体衰变模式中提取了两体衰变 $B_{(s)} \to \rho(770)K^*(892)$ 的分支比并计算了相关极化分数。我们对 $B^0\to \rho(770)^0 K^*(892)^0$ 衰变纵极化分数的预言与近期 LHCb 测量偏差较大，应予以解决。结果表明，由于树图与企鹅图贡献之间的显著干涉，直接 $CP$ 不对称性较大，但对于树图主导或企鹅图主导过程则较小。PQCD 对三重积不对称性的预言较小，这与标准模型的预期一致，且与 LHCb 合作组报道的当前数据相符。我们的结果可由 LHCb 与 Belle II 实验的未来精确数据检验。