$B^\pm_c \to (D^0 K^\pm, D^0 \pi^\pm)$ 衰变的研究

LHCb 观测到了 $B^+_c \to D^0 K^+$ 衰变，其 $R_{D^0 K} = f_c/f_u \times {\cal B}(B^+_c \to D^0 K^+)=(9.3^{+2.8}_{-2.5} \pm 0.6)\times 10^{-7}$。该衰变相应的分支比（branching ratio, BR）可估计为 ${\cal B}(B^+_c \to D^0 K^+) \approx (10.01 \pm 3.40)\times 10^{-5}$；然而，理论估计值在 $\sim 10^{-7}$ 到 $\sim 5\times 10^{-5}$ 之间变化。我们通过分析 $B\to KK$、$B^+_u\to D^+ K^0$ 和 $B_d \to D^-_s K^+$ 唯象地研究了 $B^+_c \to (D^0 K^+, D^0 \pi^+)$ 衰变。在形状因子 $f^{B_c D}_0\approx 0.2$ 的情况下，发现树湮灭贡献主导了 $B^+_c \to D^0 K^+$ 衰变，并且当要求 ${\cal B}(B^+_u \to D^+ K^0) \approx (1-3.1) \times 10^{-7}$ 时，我们得到 ${\cal B}(B^+_c \to D^0 K^+)\approx (4.4- 9) \times 10^{-5}$，且 CP 不对称性的幅度低于约 $10\%$。尽管 $B^+_c \to D^0 \pi^+$ 衰变由树跃迁效应主导，但树湮灭也做出了重要贡献，其效应可达树跃迁的 $70\%$ 左右。研究发现，当取 ${\cal B}(B^+_c \to D^0 K^+)\approx (4.4- 9) \times 10^{-5}$ 时，在参数取常规值的情况下，$B^+_c \to D^0 \pi^+$ 的分支比和 CP 不对称性可分别为 ${\cal B}(B^+_c \to D^0 \pi^+)\approx (4.9-8)\times 10^{-6}$ 和一的数量级。此外，我们得出结论 ${\cal B}(B^+_c \to D^+ K^0)\approx {\cal B}(B^+_c \to D^0 K^+)$，并且 $B^+_c \to K^+ \bar K^0$ 和 $B^+_c \to J/\Psi \pi^+$ 的分支比分别为 $(6.99 \pm 1.34) \times 10^{-7}$ 和 $(7.7 \pm 1.1)\times 10^{-4}$。