结构化随机线性赌博机
机器学习
2016-06-21 v1 机器学习
摘要
随机线性赌博机问题以轮次进行，在每一轮中，算法从决策集中选择一个向量，随后接收到由未知向量参数化的含噪线性损失。此类问题的目标是最小化（伪）遗憾，即算法的总预期损失与事后回顾中最佳固定向量的总预期损失之差。在本文中，我们考虑未知参数具有结构（例如稀疏、组稀疏、低秩）的设定，这些结构可以由范数（例如 、、核范数）来刻画。我们专注于构建置信椭球，使其以高概率在所有轮次中包含未知参数。我们证明此类椭球的半径取决于与刻画该结构的范数相关联的集合的高斯宽度。这种刻画导出了更紧的置信椭球，因此相比于现有文献中基于环境维度的界限，获得了更紧的遗憾界。
引用
@article{arxiv.1606.05693,
title = {Structured Stochastic Linear Bandits},
author = {Nicholas Johnson and Vidyashankar Sivakumar and Arindam Banerjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05693},
year = {2016}
}