非对流恒星中磁场结构

（删节版）我们发展了一个理论框架，用于构建恒星中的轴对称磁平衡态，包括极向和环向磁场分量。在稳态轴对称位形中，极向电流仅是极向磁通量的函数，因此应在延伸到恒星外部的磁力线上消失。非零极向电流仅限于完全封闭在恒星内部的一组环状通量面。如果我们要求不存在电流片，那么在划分零环向磁场区域和有限环向磁场区域的分界线上，极向通量函数及其导数都应匹配。因此，对于恒星主体内的给定磁场，描述环状结构内部磁场结构的椭圆型 Grad-Shafranov 方程是一个不适定问题，同时具有 Dirichlet 和 Newman 边界条件，且环向和极向电流的分布先验未知。我们讨论了一种通过调整未知电流函数来解决这个不适定问题的程序。我们找到了一个携带极向电流的解，该解保持通量函数的形状以及相应的环向电流分量与无极向电流情况下的相同。本文讨论的平衡态可以具有任意大的环向磁场，并且可能包含一组稳定平衡态。这里发展的方法也可应用于较差自转恒星的磁结构，以及计算带有涡旋的不可压缩孤立流体涡旋中的速度场。