超声速等温湍流中等密度集的结构

背景:星际介质冷分子相的气体密度结构是决定恒星形成的主要控制因素。目的:提出一个理论框架来描述等温超声速湍流中密度场的结构内容。方法:该框架利用为不同等密度值定义的相位指示场的相关函数与结构函数。给出了这两种两点统计量与等密度集的几何特征(如体积分数、面密度、曲率及分形特征)之间的关系。进一步推导了一个精确的逐尺度收支方程,揭示了湍流级联与膨胀对密度场结构演化的作用。尽管适用于多种流动情形,该工具此处首先被用于表征超声速等温湍流,所用数据来自当前分辨率最高的数值模拟。结果:我们表明等密度集是表面分形而非质量分形,其维度在稀薄、中性和致密区域间存在显著差异。针对不同等密度值建立了表面-尺寸关系。我们进一步发现等密度集的湍流级联由大尺度指向更小尺度,与湍流使更多表面集中于更小体积中的经典图像一致。有趣的是,不存在符合级联中恒定传输率的尺度区间,这对我们关于星际湍流的基本理解提出了挑战。最后,我们将位力定理重新表述为一种新形式,建立了上述几何度量与等密度集动力学之间的显式关系。