垂直与水平耦合抛物线通道中 Wigner 晶体的结构相变

本文研究了两个垂直或水平耦合通道中强相互作用粒子的结构相变。粒子可在 $x$ 方向自由移动，但在 $y$ 方向受抛物线势约束。它们通过屏蔽幂律势 ($r^{-n}e^{-r/\lambda}$) 相互作用。在垂直耦合系统中，通道沿垂直于 $(x,y)$ 平面的方向堆叠；而在水平耦合系统中，两个通道沿约束方向排列。利用蒙特卡洛 (MC) 模拟，我们获得了基态构型以及结构相变随线性粒子密度和通道间距的变化关系。在零温下，垂直耦合系统展现出包含连续和不连续转变的丰富相图。另一方面，由于对称性原因，水平耦合系统仅表现出非常有限的相变数量。此外，我们计算了两种情况下 Wigner 晶体的简正模。MC 模拟发现，在垂直耦合系统情形下，锯齿形转变仅可能发生在低密度条件下。本文提出了关于锯齿形转变的 Ginzburg-Landau 理论，该理论正确预测了此转变的行为，据此我们通过 Brillouin 区的缩减来解释 Wigner 晶体的结构相变。