轴对称泊肃叶管流中的涡旋子
经典物理
2020-03-03 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了非旋转轴对称泊肃叶管流中层流状态的小长波扰动的非线性动力学。在高雷诺数下，相关的 Navier-Stokes 方程可简化为一组耦合的 Korteweg-de Vries 型 (KdV) 方程，这些方程支持无粘且光滑的行波，并使用 Petviashvili 方法进行了数值计算。在物理空间中，它们对应于集中在管壁附近（壁面涡旋子）或环绕管轴（中心涡旋子）的局部环形涡旋，这与 Fedele (2012) 推导的解析孤子解一致。还通过一种高精度的基于傅里叶的数值方案研究了扰动的 KdV 动力学。我们观察到，初始涡旋斑分裂为一个中心涡旋子，并在壁面附近辐射出涡度斑。这些斑可能经历进一步分裂，导致中心涡旋子的增殖，最终因粘性效应而衰减。分裂过程源于 azimuthal 涡度从管壁到管轴的径向通量，这与 Eyink (2008) 在通道流中识别的跨流涡度逆级联一致。无粘涡旋子很可能对非轴对称扰动不稳定，并可能是 puff 和塞状流形成的前兆。
引用
@article{arxiv.1211.5521,
title = {Stored Electromagnetic Energy and Antenna Q},
author = {Mats Gustafsson and B. L. G. Jonsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.5521},
year = {2020}
}