函数数据动力学的随机波动率回归
应用统计
2012-12-04 v1
摘要
尽管函数数据分析 (FDA) 有许多方法，但很少强调刻画个体函数波动率之间的变异性。特别是，某些个体的轨迹表现出 erratic 摆动，而其他个体则具有更稳定的轨迹。例如，妊娠期血压轨迹中存在这种波动率异质性的证据，且有理由怀疑波动率是一个生物学上重要的特征。大多数 FDA 模型隐含地假设个体函数具有相似或相同的光滑性，因此可能导致对波动率的误导性推断以及对函数的不充分表示。我们提出了一类由分层随机微分方程刻画的新型 FDA 模型。我们使用高斯过程对均值函数和偏差函数的导数进行建模，同时也允许协变量依赖性，包括对偏差函数波动率的依赖性。遵循贝叶斯推断方法，使用马尔可夫链蒙特卡洛算法进行后验计算。该方法在模拟数据上进行了测试，并应用于妊娠期血压轨迹。
引用
@article{arxiv.1212.0181,
title = {Stochastic Volatility Regression for Functional Data Dynamics},
author = {Bin Zhu and David B. Dunson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0181},
year = {2012}
}