Jaya 与半稳态 Jaya 算法的随机模型

我们建立随机模型来分析 Jaya 与半稳态 Jaya 算法。分析表明，对于半稳态 Jaya：(a) 每代最差索引更新次数的最大期望值为区区 1.7，与种群规模无关；(b) 不论种群规模如何，每代最优索引更新次数的期望随代数单调下降；(c) 对于特定分布，可以获得期望最优更新次数的精确上界以及渐近值；正态与逻辑斯谛分布的上界为 0.5，均匀分布为 $\ln 2$，指数分布为 $e^{-\gamma} \ln 2$，其中 $\gamma$ 为欧拉-马歇罗尼常数；逻辑斯谛与指数分布的渐近值为 $e^{-\gamma} \ln 2$，均匀分布的渐近值为 $\ln 2$（正态分布的渐近值无法解析求得）。这些模型导出了 Jaya 与半稳态 Jaya 的计算复杂度。理论分析得到了基准测试套件上实证结果的支持。我们的随机模型所提供的见解应有助于设计新的、改进的基于种群的搜索/优化启发式算法。