Banach 空间中基于 Bregman 距离的随机 Krasnosel skii-Mann 迭代
最优化与控制
2025-06-11 v1
摘要
我们提出了将随机 Krasnoselskil-Mann (SKM) 算法推广至以 Bregman 距离衡量的反射 Banach 空间的通用方法。在对偶空间中采用标准 martingale-difference 噪声假设，并对距离发生函数施加温和条件后，我们建立了几乎sure 收敛到固定点的结果，并推导了依赖于发生函数均匀凹性模数的非渐近残差界。还讨论了自适应 Bregman 几何和鲁棒噪声模型的扩展。数值实验在熵正则化强化学习和镜像梯度中验证了理论结论。
引用
@article{arxiv.2506.08031,
title = {Stochastic Krasnosel skii-Mann Iterations in Banach Spaces with Bregman Distances},
author = {Saeed Hashemi Sababe and Ehsan Lotfali Ghasab},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.08031},
year = {2025}
}