高阶增长下的随机模型基最小化

给定一个非光滑、非凸最小化问题，我们考虑迭代采样并最小化目标函数的随机凸模型的算法。假设单侧逼近质量与模型的变化由 Bregman 散度控制，我们证明该格式以 $O(k^{-1/4})$ 的速率将自然的平稳性度量驱至零。在额外的凸性与相对强凸性假设下，函数值分别以 $O(k^{-1/2})$ 与 $\widetilde{O}(k^{-1})$ 的速率收敛到最小值。我们讨论了其对随机近端点、镜像下降、正则化 Gauss–Newton 以及鞍点算法的推论。