超高能宇宙线相互作用的随机分析

超高能宇宙线（UHECR）核与周围光子场之间的光核相互作用对于理解在地球观测到的成分与源发射的成分之间的联系至关重要。这些相互作用可以在几个到数百兆秒差距的轨迹长度上完全解体一个铁核，具体取决于 UHECR 的能量。这些相互作用的随机性质意味着无法对单条宇宙线进行确定性描述，且精确的概率分布表述尚未可用。当前方法使用蒙特卡洛模拟或求解忽略随机性的常微分方程来描述这些相互作用。由于这些方法的局限性，只能部分捕捉该过程。本文提出了 UHECR 相互作用及由此产生的核级联的解析概率描述，建立了它们与马尔可夫跳跃过程的联系。给出了这些级联的基本性质，以及通常感兴趣的量的计算，如视界、能谱和成分。通过与星系外传播和 UHECR 源相关的天体物理例子，概述了该描述的优势。