用于建模超高能宇宙射线产生、传播和探测的多层贝叶斯框架

超高能宇宙射线 (UHECRs) 是能量超过人造粒子加速器可达能量一千万倍的原子核。证据表明它们起源于相对较近的河外源，但源的性质尚不清楚。我们开发了一个多层贝叶斯框架来评估 UHECRs 与候选源群体的关联性，并开发了马尔可夫链蒙特卡洛算法，通过 Chib 方法计算边缘似然和贝叶斯因子，以估计模型参数和比较模型。我们通过分析 Pierre Auger 天文台 (PAO) 在 2004-2009 年间观测到的 69 个 UHECRs 的测量数据来演示该框架，使用了距离达 15 兆秒差距的 17 个本地活动星系核 (AGN) 的体积完备目录作为候选源。早期部分数据（“第 1 时期”，含 14 个事件）被 PAO 用于设定能量截断以最大化第 1 时期的各向异性；这 69 个测量值包括这个“调优”子集以及随后能量高于同一截断的“未调优”事件。此外，测量误差也被近似概括。这些因素对 PAO 数据的独立分析构成了问题。在“标准烛光”源模型（即具有共同的各向同性发射率）的背景下，仅考虑 55 个未调优事件，没有显著证据支持 UHECRs 与本地 AGN 的关联性优于各向同性背景。最高概率的关联是与两个最近且相邻的 AGN，即半人马座 A 和 NGC 4945。如果采用关联模型，可能有关联的 UHECRs 比例可能非零，但远低于 50%。我们的框架能够估计宇宙磁场对宇宙射线偏转的角度尺度；相对较小的尺度（约 $3^{\circ}$ 到 $30^{\circ}$）更受青睐。除非预先指定非常大的偏转尺度，否则将大部分 UHECRs 归因于单个 nearby 源（例如半人马座 A）的模型被排除，即使如此也不受青睐。然而，包含第 1 时期数据会显著改变结论，一项模拟研究支持第 1 时期数据异常的观点，这可能是由于调优所致。未来数据的准确和最优分析可能需要更完整的数据披露。