通过引力畸变实现非线性星系团反演的步骤：III. 包含源的红移分布

在一系列先前论文中，我们考虑了从镜ing 微弱背景星系图像中重建星系团的表面质量密度。我们证明重建的表面质量密度并非唯一确定，但存在一种全局归一化转换，使得镜ing 星系的图像形状保持不变。由于这一点，如果仅使用图像椭圆率信息，只能推导出星系团总质量的下限。尽管如此，在这些论文中我们使用了所有源均位于相同红移的简化假设。在本论文中我们考虑了微弱星系的红移分布，特别是其中一些星系可能位于星系团前方或为星系团成员。我们展示了如果已知微弱星系的红移分布，如何从这些星系的图像中获得星系团的质量分布。我们证明对于非临界星系团的重建，我们需要的红移分布信息较少，即仅需知道该分布的两个或三个时刻。我们指出，数据场域内的平均质量密度仍为自由变量，即结果质量密度场仍存在全局归一化转换。对于非临界星系团，我们可显式地推导出该归一化转换，且与之前针对单一源红移情况所得的类似。我们讨论了几种理论思路以破译质量退化问题；在所考虑的方案中，我们发现仅有关背景星系数密度的放大效应在实践中可成功地用于破译。