盘面积分强度中所见的恒星米粒组织 II：理论标度关系与观测的比较

CoRoT 和 Kepler 观测到的大量恒星显示出存在恒星背景的明确证据，该背景被解释为源于表面对流，即米粒组织。这些观测表明，与米粒组织相关的特征时标 ($\tau_{\rm eff}$) 和均方根 (rms) 亮度涨落 ($\sigma$) 随类太阳振荡的峰值频率 ($\nu_{\rm max}$) 呈标度变化。我们旨在基于伴篇论文中开发的模型，为观测到的标度关系提供理论背景。基于该理论模型，我们为每个 3D 模型计算了盘面积分强度中所见的与米粒组织相关的理论功率密度谱 (PDS)。对于每个 PDS，我们推导了 $\tau_{\rm eff}$ 和 $\sigma$，并将这些理论值与从理论模型和 Kepler 测量中推导出的理论标度关系进行了比较。我们推导了 $\tau_{\rm eff}$ 和 $\sigma$ 的理论标度关系，它们显示出与观测标度关系相同的对 $\nu_{\rm max}$ 的依赖性。此外，我们表明这些量也随光球层处估计的湍流马赫数 (Ma) 呈标度变化。$\tau_{\rm eff}$ 和 $\sigma$ 的理论标度关系在全局尺度上与观测吻合良好。我们的建模为观测到的 $\sigma$ 和 $\tau_{\rm eff}$ 随 $\nu_{\rm max}$ 的变化提供了额外的理论支持。它还突出了 Ma 在控制恒星米粒组织性质中的重要作用。然而，Kepler 对多种恒星的观测无法确认我们的标度关系对 Ma 的依赖性。需要在统计上足够数量的冷矮星中测量米粒组织背景并探测类太阳振荡，以确认理论标度关系对 Ma 的依赖性。