球状星团中的恒星碰撞：对第一代恒星初始质量函数的约束

球状星团显示出第一代恒星比例（$N({\rm G1})/N({\rm tot})$）与星团当前质量函数斜率（$\alpha_{pd}$）之间的反相关关系，这对于大质量星团尤为显著。在球状星团中第二代恒星形成的双星介导碰撞情景框架下，我们检验了G1恒星变化的恒星初始质量函数（IMF）对$(N({\rm G1})/N({\rm tot}))-\alpha_{pd}$反相关关系的影响。我们使用了一个简单的碰撞模型，该模型仅有两个输入参数：G1恒星IMF的形状以及合并形成第二代恒星的G1恒星比例。我们表明，为了解释$(N({\rm G1})/N({\rm tot}))-\alpha_{pd}$反相关关系，碰撞过程的变效率是必要的；然而，反相关关系中的弥散只能由IMF的变化来解释，特别是由质量区间$\approx$ (0.1-0.5) M$_{\odot}$内斜率的变化来解释。我们的结果表明，为了解释$(N({\rm G1})/N({\rm tot}))-\alpha_{pd}$关系中的弥散，必须援引该质量范围内介于$\approx -0.9$和$\approx -1.9$之间的斜率变化。用类Kroupa分段幂律来解释，这对应于平均质量在$\approx 0.2$到$0.55$ M$_{\odot}$之间的变化。这种程度的变化与银河系中年轻星团的观测结果一致，可能反映了G1星族形成时球状星团前身云物理条件的变化，或者可能表明原恒星胚胎在恒星定居主序之前发生了碰撞。