量子控制与量子控制算法鲁棒性及保真度的统计表征
量子物理
2023-08-01 v2
摘要
量子操作或控制的鲁棒性对于构建可靠的量子器件十分重要。我们引入鲁棒性-保真度度量（RIM）来统计量化一个控制器的鲁棒性与保真度，将其定义为任意不确定性下该控制器保真度分布与理想保真度分布之间的 p 阶 Wasserstein 距离。RIM 是失保真度分布的 p 阶原点矩的 p 次方根。利用度量论证，我们说明了为何 RIM（平均失保真度）足以作为一种实用的鲁棒性度量。基于 RIM，我们发展了算法鲁棒性-保真度度量（ARIM）来量化由某控制算法所得控制器的期望鲁棒性与保真度。通过考虑在哈密顿量不确定性下利用能量景观整形对自旋- 网络进行鲁棒控制的问题，展示了 RIM 与 ARIM 的效用。我们表征了单个控制解的鲁棒性与保真度，以及不同流行量子控制算法所得控制器的期望鲁棒性与保真度。在算法比较中，考虑了随机与非随机优化目标，后者以有效优化 RIM 为目标。尽管高保真度与高鲁棒性常为目标冲突，但通常无论选用何种量子控制算法，都能找到一些高保真度且鲁棒的控制器。然而，对于含噪优化目标，自适应序贯决策方法（如强化学习）相较于标准控制算法具有代价优势，且相反地，在低噪声水平下所得失保真度与更高的 RIM 值更为一致。
引用
@article{arxiv.2207.07801,
title = {Statistically Characterising Robustness and Fidelity of Quantum Controls and Quantum Control Algorithms},
author = {Irtaza Khalid and Carrie A. Weidner and Edmond A. Jonckheere and Sophie G. Shermer and Frank C. Langbein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07801},
year = {2023}
}
备注
13+11 pages, 6+10 figures, revised version, accepted by Phys. Rev. A