地震噪声的统计表征与时间序列建模

建立地震噪声的统计模型在地震数据分析中极具价值，因为这些模型在检测地震事件起始时刻方面起着关键作用。大多数此类模型通常基于若干关键假设构建，即平稳性、线性和高斯性。尽管这些假设至关重要，但关于在真实地震数据上验证这些假设的文献报道极少。本工作的目标是（i）批判性研究这些长期存在的假设，以及（ii）提出一套用于建立适当时间序列模型的系统流程。严格的统计分析揭示，这些标准假设对所研究的大多数数据集并不成立；相反，它们表现出异方差性和整合效应等额外特殊特征。基于这些新发现，我们针对地震噪声建立了 ARIMA-GARCH 模型。我们对 $185$ 个实时数据集在不同时间间隔上开展研究，以考察噪声特征和模型结构的日间与季节性变化。几乎所有数据集均表现出一阶非平稳性、异方差性和高斯性，而 $19\%$ 的数据集线性检验为否定。文中还给出了所建模型结构在日间与季节性变化方面一致性的分析。