矩阵群上的平稳速度场用于可形变图像配准
计算机视觉与模式识别
2024-10-16 v1
摘要
平稳速度场（SVF）方法允许构建可逆变形场的参数化，这在图像配准中往往是理想的属性。其表达力尤其吸引人，当作为机器学习驱动网络后的模块使用时。然而，它在大变形情况下可能不够稳健。我们将 SVF 方法扩展到矩阵群，特别是 。这将欧几里得变换引入低频部分，而网络架构往往自然偏向于此，从而更容易恢复更大的运动。这需要扩展流动方程，本文提供了存在性的充分条件。我们进一步证明了一种分解条件，允许我们应用 scaling-and-squaring 方法高效数值积分流动方程。我们在人脑 3D MRI 图像的 inter-patient 配准上进行数值验证。
引用
@article{arxiv.2410.10997,
title = {Stationary Velocity Fields on Matrix Groups for Deformable Image Registration},
author = {Johannes Bostelmann and Ole Gildemeister and Jan Lellmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.10997},
year = {2024}
}