Altshuler-Aronov效应的态密度守恒：启发式推导

Altshuler和Aronov (AA) 已经证明，弱无序金属中的电子-电子相互作用会抑制费米能级 ($E_F$) 附近的单粒子态密度 (DOS)。根据AA理论，被抑制的态密度表现出能量依赖性 $\propto \sqrt {|E-E_F|}$，该关系在 $|E-E_F|$ 小于某个关联能量 $U_{co}$ 时成立。最近的实验表明，在大于 $U_{co}$ 的能量下，态密度表现出对能量的态密度守恒依赖性，即从费米能级附近移除的态出现在 $U_{co}$ 以上约 $3 U_{co}$ 的能量范围内。本文从理论上研究了低能极限之外的AA效应。我们考虑AA模型，其中电子通过静态屏蔽库仑相互作用相互作用，态密度的修正源于电子自能的交换部分。我们启发式地推导了态密度守恒。即，我们证明自能由一个发散部分（我们基于物理原因跳过）和一个量级为库仑对能量的小部分组成。这个小部分给出了态密度守恒，与 $U_{co}$ 以上能量的实验观察定性一致，并在 $U_{co}$ 以下能量重现了AA结果。