非单调生存数据的星形均值残余寿命模型：基于贝叶斯 PMRL 回归框架的教师留任研究

我们发展了星形均值残余寿命（SMEL）框架，用于处理非单调风险模式的生存数据，其中早期 Attrition 后 Followed by 中期稳定。与 Cox 比例风险模型或标准均值残余寿命模型需要单调性不同，SMEL 仅要求 $m(t)/t$ 单调递增，形式化了从脆弱性到平衡的转变。我们通过比例均值残余寿命（PMRL）模型将 SMEL 拓展到回归设置，$m(t\mid Z)=m_0(t)\exp(Z^\top\gamma)$，采用三参数 Weibull--韧性分布进行自适应贝叶斯估计，并使用 No-U-Turn Sampler。蒙特卡洛模拟覆盖 48,000 个数据集，表明 SMEL-PMRL 在 40% 右删失下保持偏差 $\leq 0.02$，集成 Brier 评分比 Cox 模型降低 19%（$2.34$ vs. $2.88\times10^{-2}$），AIC improvement 达 5.4%。通过共享鲁氏效应实现的联合纵向-生存扩展，使可同时建模相关的时间到事件和连续型结果。应用于 169 名 2018--2023 年的农村 STEM 教师（NSF Noyce 项目），确认星形平衡 ($\Lambda=12.47$, $p=0.002$)，早期教师离职率下降 38%（第 1--3 年）。联合模型 ($\hat{\theta}=0.41$, 95% CI: $[0.35,\,0.47]$) 显示，超过第 3 年的留任可在四年内实现 31 分的累积成就提升（0.56 个标准差）。SMEL-PMRL 为人力资源动态和高 Attrition 环境中的平衡过程提供了灵活且有理论依据的替代方案。