STAR-Magic 变体：面向早期容错量子计算机的更高效模拟旋转门

我们提出STAR-Magic 变体，这是一种用于早期容错量子计算机的高效逻辑旋转门协议。该协议慎重地组合了两种最新的量子态准备协议：横向多旋转协议和魔法态培育。它实现的逻辑旋转门具有有利的误差缩放 $\mathcal{O}(\theta_L^{2(1-\Theta(1/d))}p_{\text{ph}})$，仅需一个表面码补丁的辅助空间。其中，$\theta_L$ 为逻辑旋转角，$p_{\text{ph}}$ 为物理误差率，$d$ 为码距。这种缩放显著优于前沿方法 $\mathcal{O}(\theta_L p_{\text{ph}})$，对于实现类似 Trotter 电路中小角旋转门尤为强大。值得注意的是，当 $\theta_L \lesssim 10^{-5}$ 时，我们的协议相对于使用培育魔法态的标准 $T$ 门综合，执行时间和误差率分别降低约两个数量级。基于该协议，我们还提出一种面向早期容错量子计算机的新型量子计算架构，称为“STAR ver.~3”。它采用基于 Clifford+$T$+$\phi$ 门集的精细化电路编译策略，而非常规的 Clifford+$T$ 或 Clifford+$\phi$ 门集。我们给出该架构可行电路规模的理论界限，并通过分析量子多体系统动力学的时空成本，展示其能力。具体而言，我们证明该架构即使在物理误差率 $p_{\text{ph}}=10^{-3}$ 的假设下，也能以仅数十万个物理量子比特模拟生物学相关分子或晶格模型，这超出了精确经典仿真的规模。