多目标 QUBO 的标准化

涉及二次无约束二值优化（QUBO）问题的多目标优化出现在各个领域中。在此背景下，一个基本挑战是有效平衡多个目标，每个目标可能运行在非常不同的尺度上。这种不平衡引入了诸如在将多个目标标量化为单一目标函数时选择适当权重的复杂问题。在本文中，我们提出了一种新的 QUBO 目标缩放技术，该技术使用每个单独 QUBO 目标方差的精确计算。通过将每个目标缩放至具有单位方差，我们将所有目标对齐到一个共同的尺度上，从而在使用等权重标量化目标时能够找到更平衡的解，并有可能在标量化过程中协助搜索或选择权重。最后，我们通过各种多目标优化问题的实证评估展示了其优势。我们的结果值得注意，因为手动选择标量化权重非常繁琐，且可靠、高效的解决方案非常稀缺。