分级自组装与多联骨牌上下文无关文法

Andrew Winslow

分级自组装与多联骨牌上下文无关文法

计算复杂性 2013-07-02 v3 计算几何

作者: Andrew Winslow

摘要

Demaine 等人 (2012) 的先前的工作建立了一维字符串和组装的最小上下文无关文法与分级自组装系统之间的紧密联系。我们将此工作扩展至二维多联骨牌和组装，将分级自组装系统与我们称为多联骨牌上下文无关文法 (PCFGs) 的自然推广进行比较。针对给定 $n$ 个单元格的多联骨牌，我们获得了最小 PCFG 与最小分级自组装系统之间最大比值的近乎最优界。对于 PCFG 与组装系统的比值，我们表明即使限制在方形多联骨牌上，最小 PCFG 也可能比最小分级自组装系统大 $\Omega(n/(\log(n))^3)$ 倍。对于组装系统与 PCFG 的比值，我们表明最小分级自组装系统永远不会比最小 PCFG 大超过 $O(\log(n))$ 倍，且有时会比其大 $\Omega(\log(n)/\log\log(n))$ 倍。

关键词

分级自组装多联骨牌上下文无关文法 PCFGs 二维组装文法压缩组装系统

引用

@article{arxiv.1304.7038,
  title  = {Staged Self-Assembly and Polyomino Context-Free Grammars},
  author = {Andrew Winslow},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1304.7038},
  year   = {2013}
}

备注

34 pages, 23 figures. An abstract version has been accepted to DNA 19

分级自组装与多联骨牌上下文无关文法

摘要

关键词

引用

备注

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