流式模型中的基于语法的压缩

我们证明，给定一个长度为$n$的字符串$s$，在恒定内存和对恒定数量数据流的对数次遍历下，我们可以构建一个上下文无关文法，该文法生成$s$且仅生成$s$，其大小在最小大小$g$的$\Oh{\min (g \log g, \sqrt{n \log g})}$因子之内。这与我们之前的结果形成对比：在单数据流上使用多对数内存和多对数遍历，我们无法构建大小在$g$的任何多项式因子内的此类文法。