广义幂律暗能量模型的稳定性与热力学

我们在平坦的 FLRW 宇宙中研究了形如 $p = w\rho - \beta\rho^m$ 的广义幂律暗能量状态方程，分析了其动力学稳定性和热力学自洽性。该模型展现出丰富的相空间结构，其中有效宇宙常数 $\rho^* = [(1+w)/\beta]^{1/(m-1)}$ 作为稳定吸引子出现在 $(w < -1,~ m > 1)$ 时。值得注意的是，宇宙从早期 de Sitter 相（$w \to -1$）演化到具有幽灵穿越（phantom crossing，$w(z) < -1$）的晚期类 de Sitter 相，这与 DESI 观测结果一致。动力学分析表明，$m > 1$ 区域在容纳幽灵行为的同时避免了幽灵不稳定性，其中 $m = 2$ 具有特殊的理论优势。在热力学方面，当满足零能量条件 $\rho + p \geq 0$ 时广义热力学第二定律成立，这在 $\rho \geq \rho^*$ 时自然发生。该模型与观测数据和基本热力学原理的兼容性表明，它是描述晚期宇宙加速膨胀的可行框架，在保持宇宙学视界熵占主导地位的同时，解决了与幽灵穿越相关的矛盾。