离散 Boltzmann 仿真亚声速流动的稳定性分析：影响因素、耦合机制与优化策略
流体动力学
2025-06-10 v2
摘要
亚声速流动仿真面临着在非线性、非平衡和多尺度特性下进行跨尺度建模、数值稳定性和复杂场分析的挑战。离散 Boltzmann 方法(DBM) 提供了一种多尺度动力学建模框架和分析工具，以捕捉复杂的离散/非平衡效应。虽然数值方案在 DBM 仿真中发挥着根本作用，但综合的稳定性分析仍然缺乏。与 CFD 类似，DBM 的复杂度主要在于速度与时空离散化之间的内在耦合。本研究对 DBM 仿真的关键影响因素进行了 von Neumann 稳定性分析，包括相空间离散化、热力学非平衡(TNE) 水平、时空方案、初始条件和模型参数。关键发现包括：(i)矩匹配方法在测试仿真中优于展开和加权方法；(ii)增加的 TNE 增强了系统的非线性以及模型方程中内嵌的固有非线性，放大不稳定性；(iii)基于分布函数的额外粘性耗散可提高稳定性，但扭曲流场并改变本构关系；(iv)更大的 CFL 数和相对时间步长会损害稳定性， necessitating 合适的时间步进策略。为评估 DBM 在不同 TNE 水平下的稳定性调控能力，本 study 在矩匹配框架内通过形态学分析构建稳定性相位图和概率曲线。这些图谱识别出跨模型阶数的常见稳定参数区域。本研究揭示了影响 DBM 稳定性的关键因素和耦合机制，并提出了针对亚声速 regime 下平衡分布离散化、速度设计和参数选择的优化策略。
引用
@article{arxiv.2504.10200,
title = {Stability analysis of discrete Boltzmann simulation for supersonic flows: Influencing factors, coupling mechanisms and optimization strategies},
author = {Yanhong Wu and Yanbiao Gan and Aiguo Xu and Bin Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10200},
year = {2025}
}
备注
34 pages, 20 figures