极值回归模型的稳定性分析与局部影响诊断：针对异常风gust的建模

复杂物理系统中的极端事件，如异常风gust，常常引发重大的物质和人身损失。其建模对于风险评估和理解其背后动力学至关重要。本文引入一种局部影响分析方法，用于评估一类极值Birnbaum-Saunders回归模型的稳定性，这类模型特别适用于分析此类数据。该方法利用对数似然函数的共形正曲度（conformal normal curvature, CNC）来诊断单个观测值对所假设模型的影响。通过检查CNC相关的特征值和特征向量，我们识别出具有影响力的数据点——即对模型参数影响不成比例的物理事件。我们通过模拟研究来说明该方法，并将其应用于巴西伊塔希的风gust时间序列数据，该序列中发生过一场造成多处损坏和伤亡的严重事件。我们的研究成功地将这一特定事件识别为一个高度具有影响力的观测值，并量化了其对拟合模型的影响。本工作为从事极值模型研究（针对复杂自然现象）的物理学家和数据科学家提供了一个宝贵的诊断工具。