SS-GUMAP、SL-GUMAP、SSSL-GUMAP：大规模图绘制的快速UMAP算法

UMAP是一种流行的邻域保持降维（DR）算法。然而，其在图绘制中的应用尚未被评估。此外，将UMAP直接应用于图绘制将包括O(nm)时间的全对最短路径计算，这无法扩展到大规模图的可视化。在本文中，我们提出了用于图绘制的快速UMAP方法。具体而言，我们提出了三种基于UMAP的快速图绘制算法：(1) SS-GUMAP算法利用谱稀疏化计算一个保持图G重要性质的子图G'，将运行时间中的O(nm)部分降至O(n² log n)；(2) SSL-GUMAP算法使用部分BFS（广度优先搜索）将kNN（k近邻）图计算从O(n log n)时间降至线性时间，并使用边采样将优化运行时间从O(n)降至亚线性时间；(3) SSSL-GUMAP算法结合了两种方法，实现总体O(n)运行时间。实验表明，SS-GUMAP比GUMAP（UMAP在图绘制中的直接应用）快28%，质量指标相似，而SL-GUMAP和SSSL-GUMAP比GUMAP快80%以上，所有质量指标的平均差异小于15%。我们还评估了GUMAP与tsNET（基于流行DR算法t-SNE的图布局）的对比。GUMAP比tsNET快90%，邻域保持相似，且在应力、边交叉和基于形状的指标等质量指标上平均好10%，验证了UMAP在图绘制中的有效性。