SQ-CBF：用于数值稳定的基于超椭圆形的安全过滤
机器人学
2026-02-12 v1
摘要
确保在杂乱和动态环境中安全的机器人运动仍是一项基本挑战。虽然控制屏障函数提供了一种有效的实时安全过滤框架，但其性能严重依赖于几何表示的选择，而这种表示往往被简化，导致要么过于保守，要么碰撞覆盖不足。超椭圆形提供了一种使用少量原语建模复杂形状的表达方式，越来越多地用于机器人安全。为了将这种表示集成到碰撞规避中，现有大多数方法直接将其隐式函数作为屏障候选者使用。然而，我们发现这一做法存在一个被忽视的关键问题：超椭圆形隐式函数的梯度可能严重病条件化，potentially 导致优化不可行，削弱可靠的实时安全过滤能力。为此，我们构建了一个基于超椭圆形的安全过滤框架，使用标号距离函数作为屏障候选者。由于通用超椭圆形无法获得解析的SDF，我们采用高效的 Gilbert-Johnson-Keerthi 算法计算距离，并通过随机光滑化获取梯度。大量仿真和实际实验结果表明，在杂乱和非结构化场景中实现了持续的碰撞自由操作，显示出对挑战性几何形状、感知噪声和动态干扰的鲁棒性，同时在遥控操作任务中提高了任务效率。这些结果表明，一条在实际世界环境几何复杂性下仍保持精确性和可靠性的安全过滤路径正在逐步形成。
引用
@article{arxiv.2602.11049,
title = {SQ-CBF: Signed Distance Functions for Numerically Stable Superquadric-Based Safety Filtering},
author = {Haocheng Zhao and Lukas Brunke and Oliver Lagerquist and Siqi Zhou and Angela P. Schoellig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.11049},
year = {2026}
}