$A_4$ 味对称性中的自发 CP 破坏与轻子生成

我们提出了一个基于 $SU(2)_{L}\times U(1)_{Y}\times A_{4}$ 对称性的简单可重整化模型，用于在辐射见撒机制中实现自发 CP 破坏，该机制可由额外的 $Z_{2}$ 对称性保证。在我们的模型中，CP 在味对称性破缺后，由 $A_4$ 三重态和规范单态标量场的复真空期望值在高能标处自发破缺。我们表明，自发产生的 CP 相可能成为轻子生成的自然来源。接着，我们研究了轻子 sector 中的低能 CP 破坏，并展示了 PMNS 矩阵中的 CP 相如何通过自发对称性破缺机制产生。作为一项数值研究，有趣的是，我们发现正常质量序倾向于相对较大的 $\theta_{13}$ 值、$\theta_{23}<\pi/4$ 显著偏离最大值，以及 Dirac CP 相 $0^{\circ}\leq\delta_{CP}\leq50^{\circ}$ 和 $300^{\circ}\leq\delta_{CP}\leq360^{\circ}$。对于反常质量序情况，实验测得的 $\theta_{13}$ 值倾向于 $\theta_{23}>\pi/4$ 以及 $\delta_{CP}$ 在 $100^{\circ},135^{\circ},255^{\circ}$ 和 $300^{\circ}$ 附近的离散值。最后，结合成功的轻子生成，我们的数值结果给出了更具预测性的 Dirac CP 相值：对于正常质量序为 $1^{\circ}\lesssim\delta_{CP}\lesssim10^{\circ}$，对于反常质量序为 $\delta_{CP}\sim100^{\circ},135^{\circ},300^{\circ}$。