QCD 中的自发$CP$破缺与轴子势：一种有效拉格朗日量方法

利用众所周知的 QCD 低能有效拉格朗日量（适用于小非零夸克质量和大量色数），我们详细研究了真空角$\theta= \pi$时$CP$自发破缺/未破缺的参数空间区域。在$CP$破缺区域，当穿越$\theta=\pi$时存在一阶相变；而在分隔这两个区域的（超）曲面上，存在由赝 Nambu-Goldstone 玻色子质量消失和 QCD 拓扑磁化率发散所标志的二阶相变。在适当的复参数平面中，该二阶点位于与$CP$自发破缺相关的一阶线的末端。当通过包含轴子扩展有效拉格朗日量时，QCD 的这些特征意味着，尽管轴子解决了强$CP$问题，但当 QCD 参数落入上述$CP$破缺区域时，必须修正标准的轴子势计算。如果纯 Yang-Mills 理论的拓扑磁化率随温度升高趋向 QCD 退禁闭相变时下降得足够快，那么后者的结果可能对轴子暗物质计算感兴趣。