红外 QCD 中的自发 BRST 对称性破缺

我们提出了低能 Yang-Mills 量子场论的有效拉格朗日函数。该提议的有效拉格朗日函数表现出自发 BRST 对称性破缺。我们构建的 Fujikawa 模型耦合到 Yang-Mills 基本场扰区，灵感来自于 Chiral Quark Model 的类比。我们将 Fujikawa 场解释为由基本 gluon 和 ghost 场构成的有效场。在要求该有效拉格朗日函数同时具有 BRST 和 anti-BRST 两个无限小对称性且均为自发破缺的前提下，才能在 Fujikawa 场中解释存在两个无质量的 Nambu--Goldstone 模态。最显著的后果是有效 gluon 和 ghost 质量的出现。我们在自发 BRST 对称性破缺的情况下，将 Curci--Ferrari 模型作为一种特殊情形复现。在为复现 Curci--Ferrari 模型中特有的非零散体 BRST 对称性的同时，我们修改有效拉格朗日函数，使其对混合基本场扰区和 Fujikawa 场扰区的扩展-BRST 对称性保持不变，而该对称性为零。Curci--Ferrari 模型由所得拉格朗日函数的基本场扰区实现。剩余的 Fujikawa 场依赖项确保所得拉格朗日函数的底层零散体扩展-BRST 对称性——该对称性现在以自发对称性破缺的方式被隐藏。