$(2+\epsilon)$维QED中Lorentz对称性的自发破缺

无质量量子电动力学在三维时空中的相图作为费米子味数 $N$ 的函数呈现出两个众所周知的相：在大的 $N > N_c^{conf}$ 时，系统处于共形无隙态；而在小的 $N < N_c^{\chi SB}$ 时，由于手征对称性的自发破缺，费米子预期会获得动力学质量。利用在 lower critical dimension 2 附近的 $\epsilon$ 展开，以及近期关于将 $F$ 定理推广到连续维度的结果，我们证明了 $N_c^{conf} > N_c^{\chi SB}$。因此存在一个 $N$ 的中间取值范围，使得第三相得以稳定。我们证明该相的特征是 Lorentz 对称性的自发破缺，其中复合矢量玻色子场获得真空期望值，而费米子和光子保持无质量。