三角 Artin 群的分裂与 poly-freeness
群论
2025-01-17 v2 几何拓扑
摘要
我们证明三角 Artin 群 分裂为自由群的图当且仅当 大于 且为偶数。这否定了 Jankiewicz \cite[Question 2.2, Question 2.3]{Jan21} 的两个问题。结合 Squier 和 Jankiewicz 的结果，这完全确定了三角 Artin 群何时分裂为自由群的图。此外，我们证明当标号不是 （其中 ）的形式时，三角 Artin 群是 virtually poly-free 的。这部分回答了 Bestvina \cite{Be99} 的一个问题。
引用
@article{arxiv.2312.08681,
title = {Splittings and poly-freeness of triangle Artin groups},
author = {Xiaolei Wu and Shengkui Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.08681},
year = {2025}
}
备注
The proof of Theorem 1.7 is expanded to include more details. Some English words are improved. Accepted by Transactions of the American Mathematical Society