多涡旋p波BCS-BEC演化中马约拉纳零模的分裂与振荡

我们研究了涡旋-涡旋间距如何改变p波共振费米气体在BCS-BEC（玻色-爱因斯坦凝聚）拓扑相变附近的马约拉纳零模。通过解析和数值求解具有多涡旋的无自旋p波超流体的博戈留波夫-德热纳方程，证明相邻涡旋间的准粒子隧穿除了导致指数分裂外，还会引起低能谱在费米波长尺度上的量子振荡。这种快速振荡出现在弱耦合区域，是准粒子波函数量子振荡的结果，并在BCS-BEC拓扑相变附近消失。这可以理解为：在强耦合区域，马约拉纳零模的波函数由修正贝塞尔函数描述，因此会扩展到涡旋核心区域。由于修正贝塞尔函数的指数发散，在拓扑相变附近具体实现马约马纳零模要求相邻涡旋的间距超过由相干长度和无量纲耦合常数定义的长度尺度。通过在二维几何中对非局域博戈留波夫-德热纳方程进行完全数值对角化，也证实了所有这些行为。此外，这一论证被扩展到三涡旋系统，其中无论涡旋间距如何，总有一对束缚于核心和边缘的马约拉纳态存活于零能态。