自适应压缩极化率算子的分裂表示

极化率算子在密度泛函微扰理论以及第一性原理电子结构理论的其他微扰处理中起着核心作用。计算极化率算子的代价通常随电子数 $N_e$ 以 $\mathcal{O}(N_{e}^4)$ 缩放。近期发展的自适应压缩极化率算子（ACP）公式 [L. Lin, Z. Xu and L. Ying, Multiscale Model. Simul. 2017] 首次在具有大基组的声子计算背景下将该复杂度降至 $\mathcal{O}(N_{e}^3)$，并对模型问题展示了其有效性。在本文中，我们通过将极化率拆分为静态压缩的近奇异分量和自适应压缩的光滑分量，改进了 ACP 公式的性能。新的分裂表示保持了 $\mathcal{O}(N_e^3)$ 复杂度，并加速了 ACP 公式的几乎所有组成部分，包括能级的 Chebyshev 插值、Sternheimer 方程的迭代求解，以及 Dyson 方程的收敛。针对真实材料的模拟，我们讨论了如何纳入非局域赝势和有限温度效应。我们利用绝缘和金属态下的一维模型问题以及真实分子和固体的精度验证了方法的有效性。