自旋霍尔效应理论：量子点中泡利方程的新解析解

在这项工作中，我们给出了有效质量泡利方程的解析解，该方程包含Rashba和线性Dresselhaus相互作用，描述电子气在沿$x$方向定义的纵向电场下穿过半导体量子点的运动。我们通过分析自旋向上和向下态之间的混合以及沿横向的零场自旋分裂，研究了Rashba项和Dresselhaus项对第一传播通道和边缘通道中自旋霍尔效应的相对影响。当自旋转动仅依赖于$y$坐标时，自旋取向和自旋密度沿该横向坐标变化，在这种情况下，我们表明对于去极化电子，自旋霍尔效应仅由Dresselhaus项引起。另一方面，如果自旋转动依赖于$z$坐标，则自旋霍尔效应仅由Rashba相互作用引发。