磁场中二维 $p$ 型半导体的自旋 Hall 效应

我们计算了在垂直磁场存在下，$p$ 型二维半导体中由 Rashba 自旋-轨道相互作用驱动的自旋 Hall 电导率。对于强受限量子阱，系统由二维重空穴的 $k$ 三次方 Rashba 项描述。系统的本征态可由 Landau 自旋态描述。我们首先考虑常规自旋 Hall 电导率。带间跃迁对 Kubo-Greenwood 公式的贡献给出了依赖于密度的本征自旋 Hall 电导率，在弱自旋-轨道耦合和低 Fermi 能量下趋于其普适值 $\sigma^z_{xy}=9e/8\pi$，与先前工作一致。然而，两个带内贡献项抵消了这一效应，导致常规自旋 Hall 电导率为零。将力矩偶极子贡献加入自旋流定义后，我们还研究了有效自旋电导率。结果表明其正比于总磁化强度，加上在弱自旋-轨道耦合下将其精确抵消的表面项。如果在低磁场下带内跃迁演化为顶点修正，则有效和常规自旋 Hall 电导率均消失的事实是出乎意料的。这表明该模型的零磁场极限是奇异的。