QCD 中自旋相关的 Drell-Yan 过程至 $O(\alpha_s^2)$ (I). (非单态部分)

我们研究了任意纵向螺旋度入射态的 Drell-Yan (非单态) 截面在 $\alpha_s^2$ 阶的修正。该研究针对轻子对的横动量分布 $(q_T)$ 进行，并将 Ellis Martinelli 和 Petronzio (EMP) 的计算推广到极化情形。我们使用 $\bar{MS}$ 方案和 t'Hooft-Veltman 正则化来处理螺旋度投影算符。从我们的结果中，可以通过对重光子动量进行简单积分，获得非单态部分 Drell-Yan 对产生的完全包含的 NNLO 截面的主体。我们表明，在 $\bar{MS}$ 方案中螺旋度不守恒，除非进行有限重整化以回到物理方案 ($\bar{MS}_p$)。计算的这一方面与极化单光子和双光子产生至 $O(\alpha_s^2)$ 的趋势相同。在非极化极限下，我们重现了 EMP 的所有结果。