CMB 的谱-空间演化 III：转移函数、功率谱与 Fisher 预报

在本文中，继本系列论文 I 和 II 之后，我们给出了扰动宇宙中宇宙微波背景（CMB）畸变转移函数的首次计算。我们阐明了解中固有的物理效应，讨论并演示了扰动光子谱的多种极限情形。我们厘清了畸变转移函数与光子谱本身之间的关系，提供了可进而计算含谱畸变、可约束的 CMB 信号功率谱（包括单能量注入与衰变粒子情形）的工具。我们的结果表明，$\mu \times T$ 与 $y\times T$ 功率谱达到可被当前及未来 CMB 实验约束的水平，且不违反 COBE/FIRAS 的现有约束。交叉关联信号的振幅直接依赖于平均畸变水平，从而建立了红移 $10^3 \lesssim z\lesssim 3\times 10^6$ 原初等离子体状态与频率依赖 CMB 天图之间的新基本联系。这提供了利用 CMB 成像仪约束平均早期能量释放的新方法。作为示例，我们推导了单能量释放与衰变粒子情形的约束。这表明 LiteBIRD 或将 COBE/FIRAS 的能量释放极限改善至多约 $2.5$ 倍，而 PICO 可将约束收紧一个量级以上。此处考虑的信号还可能给通过畸变各向异性研究实现原初非高斯性的宇宙方差极限约束带来显著挑战。我们的工作进一步凸显了未来 CMB 测量与分析中协同光谱方法的巨大潜力。