CMB 的谱-空间演化 I：热化格林函数的离散化

宇宙微波背景（CMB）的谱畸变已被认为是研究早期宇宙的重要未来探针。现有的理论研究主要集中于描述平均畸变的演化和产生，忽略了等离子体中的空间扰动。做出这一选择的主要原因之一是，对光子场深入原初宇宙的谱-空间演化进行处理，需要对畸变信号求解辐射转移问题，而完整细节下该问题在计算上极具挑战性。在此，我们朝着解决这一问题迈出了第一个关键步骤：对底层的平均热化格林函数给出一种新的谱离散化表述。我们的方法使我们可以将高维偏微分方程组（约 1,000–10,000 个方程）转化为维度低得多的常微分方程组（约 10 个方程）。我们展示了该方法的精度，并强调未来可如何进一步改进。我们还澄清了可观测的谱畸变参数（例如 mu 和 y）与我们频率离散化中所采用的计算谱基之间的联系。这揭示了在未来的 CMB 分析中如何解释若干依赖于基的模糊性。即便不精确，新的格林函数离散化也可用于构造推广的光子玻尔兹曼层级，进而可用在 CMB 温度与偏振各向异性理论研究中熟悉的方法求解。我们将在一系列配套论文中执行该方案，从而为利用未来 CMB 成像仪与光谱仪对 CMB 进行完整的谱-空间探索开辟道路。