潜树模型的谱自顶向下恢复
机器学习
2021-12-08 v2 机器学习
种群与进化
摘要
通过潜树图模型对高维数据分布建模是多个科学领域的普遍方法。一个常见任务是在仅观测到终端节点的情况下推断底层树结构。许多树恢复算法计算密集,限制了其对中等大小树的适用性。对于大树,一种称为分而治之的常用方法是分两步恢复树结构。首先,分别恢复终端节点的多个可能随机子集的结构。其次,合并所得子树以形成完整树。本文提出谱自顶向下恢复(STDR),一种用于推断大型潜树模型的确定性分而治之方法。与以往方法不同,STDR基于与观测节点相关的合适拉普拉斯矩阵的特征向量(Fiedler向量)以非随机方式划分终端节点。我们证明在一定条件下该划分与树结构一致。这进而使得小子树的合并过程显著简化。我们证明STDR统计一致,并界定了以高概率准确恢复树所需样本数。利用系统发育中若干常见树模型的模拟数据,我们展示了STDR在运行时间上具有显著优势,且精度有所提高或相当。
引用
@article{arxiv.2102.13276,
title = {Spectral Top-Down Recovery of Latent Tree Models},
author = {Yariv Aizenbud and Ariel Jaffe and Meng Wang and Amber Hu and Noah Amsel and Boaz Nadler and Joseph T. Chang and Yuval Kluger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.13276},
year = {2021}
}