特殊的平均运动共振对：土卫一-土卫三和土卫六-土卫七

太阳系中有五对大型卫星占据一阶平均运动共振（MMR）。其中，土卫一-土卫三和土卫六-土卫七这两对是特殊的。它们位于比其他共振对深得多的共振中，并且它们的临界幅角以更大的振幅天平动。这些特征可追溯到在十亿年时间尺度上，土卫一的轨道倾角和土卫七的轨道偏心率受到的阻尼微不足道。若非如此，这些共振将无法存续。相反，它们的平动将是过稳定的，并且会在相关的阻尼时间内发生逃逸共振。与上述MMR不同，涉及土卫二-土卫四、木卫一-木卫二和木卫二-木卫三的共振受到偏心率阻尼的限制。它们要么必须停留在当前所处的浅层深度，要么，如果它们冒险深入，则会在有限时间后回退。后者对于土卫二-土卫四似乎是几乎确定的，而对于其他共振对则很有可能。我们在假设它们是由收敛迁移形成的条件下，研究了涉及土卫一-土卫三和土卫六-土卫七的MMR。前者的捕获概率约为6%，后者为100%。我们研究了通过碰撞激发其大振幅天平动的可能性，但基本予以否定。