基于乘积独立高斯过程先验的空间收缩
统计方法学
2020-06-09 v4
摘要
我们研究空间域上的稀疏信号检测问题。我们提出一种新颖的方法，将稀疏且分段光滑的连续信号建模为具有光滑协方差核的独立高斯过程乘积（PING）。PING 过程的平滑性由乘积中高斯分量协方差核的平滑性保证，稀疏性由分量个数控制。PING 过程的二元峰度表明，乘积中分量越多，尾部越厚且在零处峰值越尖锐。仿真结果表明，在不同图像回归中，使用 PING 先验相比高斯过程（GP）先验在估计上有改进。我们将方法应用于纵向 MRI 数据集，通过图像对标量回归模型检测受多发性硬化（MS）影响最大的区域。由于这些图像维度极高，我们将数据变换到谱域并发展在该域中计算的方法。在我们的 MS 成像研究中，PING 模型的估计比 GP 模型更具信息量。
引用
@article{arxiv.1805.03240,
title = {Spatial shrinkage via the product independent Gaussian process prior},
author = {Arkaprava Roy and Brian J. Reich and Joseph Guinness and Russell T. Shinohara and Ana-Maria Staicu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03240},
year = {2020}
}