基于空间全局-局部尖峰-板先验的贝叶斯图像对标量回归
统计方法学
2022-12-19 v2 应用统计
摘要
本文中,我们提出一种新颖的用于图像对标量回归的空间全局-局部尖峰-板选择先验。我们考虑一个用于图像平滑的贝叶斯层次高斯过程模型,其使用灵活的逆威沙特过程先验处理图像内依赖,并提出一个通用的全局-局部空间选择先验,拓展了已有深入研究的一类选择先验。与现有构造不同,我们通过引入衡量各协变量影响观测图像之概率的“参与率”参数,实现了全局(即协变量层面)与局部(即像素/体素层面)的同时选择。这一点结合硬阈值策略,带来了两个层面选择间的依赖,在局部层面引入额外稀疏性,并允许全局选择受局部选择告知,且均以基于模型的方式完成。我们设计了一个高效的Gibbs采样器,可对大规模图像数据进行推断。我们在模拟数据上表明参数具有可解释性并能实现高效选择。最后,我们利用来自自闭症脑成像数据交换(ABIDE)研究的数据展示了所提模型的性能。据我们所知,所提模型构造是贝叶斯文献中首个同时实现图像平滑、参数估计与图像对标量回归两级变量选择的构造。
引用
@article{arxiv.2209.08234,
title = {Bayesian Image-on-Scalar Regression with a Spatial Global-Local Spike-and-Slab Prior},
author = {Zijian Zeng and Meng Li and Marina Vannucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.08234},
year = {2022}
}