时谐 Maxwell 方程组的稀疏化预条件子
数值分析
2018-11-14 v2
摘要
本文给出了时谐 Maxwell 方程组在积分形式下的稀疏化预条件子。继稀疏化预条件子用于 Lippmann-Schwinger 方程的工作之后，本文将该方法从标量波情形推广到矢量情形。其核心思想是通过最小化积分方程中的非局部相互作用来构造稠密系统的稀疏近似，从而可应用稀疏线性求解器以降低计算代价。当与标准 GMRES 求解器结合时，预条件迭代次数保持较小且基本与频率无关。这表明，采用稀疏化预条件子后，求解稠密积分系统可像求解由 PDE 离散得到的稀疏系统一样高效。
引用
@article{arxiv.1804.02297,
title = {Sparsifying preconditioner for the time-harmonic Maxwell's equations},
author = {Fei Liu and Lexing Ying},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02297},
year = {2018}
}